Area del cerchio x2+ y2 ≤ 1: procedimento diretto approssimandola con unioni di quadretti, illustrato nella figura a lato nel caso dei quadretti di lato 0.1 e per un quarto di cerchio; per gli altri tre quarti la situazione è analoga. Vi sono 69·4 = 276 quadretti contenuti, per cui 2.76 è una approssimazione per difetto; contando anche i quadretti a cavallo del bordo otteniamo 86·4 = 344 quadretti, per cui 3.44 è una approssimazione per eccesso.     Sotto è riportato che cosa si otterrebbe suddividendo ulteriormente i quadretti:

Lato quadretto <= Area <= 0.1 2.76 3.44 0.01 3.1016 3.1812 0.001 3.137532 3.14552