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Prendiamo G: x (1+x²)^1/x. Se ne tracciamo il grafico otteniamo un esito come quello sotto a sinistra. Abbiamo messo un pallino in corrispondenza di x=0 in quanto G(0) non è definito.

Dal grafico sembra che lim_{x → 0}G(x) = 1.
La cosa è confermata dallo studio con una calcolatrice del comportamento di G(x) per x 0+ e per x 0-:

G(x) = 1.1046221 se x = 0.1
G(x) = 1.0100497 se x = 0.01
G(x) = 1.0010005 se x = 0.001
G(x) = 1.0001000 se x = 0.0001
G(x) = 1.0000100 se x = 0.00001
G(x) = 1.0000010 se x = 0.000001 G(x) = 0.90528695 se x = -0.1
G(x) = 0.99005033 se x = -0.01
G(x) = 0.99900050 se x = -0.001
G(x) = 0.99990001 se x = -0.0001
G(x) = 0.99999000 se x = -0.00001
G(x) = 0.99999900 se x = -0.000001

In entrambe le direzioni le uscite tendono a stabilizzarsi su 1.

	Dal grafico sembra che lim_{x → 0}G(x) = 1. La cosa è confermata dallo studio con una calcolatrice del comportamento di G(x) per x 0+ e per x 0-:
		G(x) = 1.1046221 se x = 0.1 G(x) = 1.0100497 se x = 0.01 G(x) = 1.0010005 se x = 0.001 G(x) = 1.0001000 se x = 0.0001 G(x) = 1.0000100 se x = 0.00001 G(x) = 1.0000010 se x = 0.000001	G(x) = 0.90528695 se x = -0.1 G(x) = 0.99005033 se x = -0.01 G(x) = 0.99900050 se x = -0.001 G(x) = 0.99990001 se x = -0.0001 G(x) = 0.99999000 se x = -0.00001 G(x) = 0.99999900 se x = -0.000001