Ogni numero periodico è esprimibile come risultato della divisione tra numeri interi.
    Infatti, come si può verificare facilmente con una CT, dividendo 7 per 9 ottengo 0.777…, 23 per 99 ottengo 0.232323…, 81 per 999 ottengo 0.081081081… e, più in generale, dividendo un numero naturale per 99…9 (sequenza di n 9) si ottiene un numero con periodo di n cifre; più precisamente si ottiene il periodo c₁c₂…c_n se si divide c₁c₂…c_n per 99…9. Quindi:

   ——   83        ————   0254
 0.83 = ——      0.0254 = ————
        99               9999

   ——         ——       71   63·99  71   6237+71   6308
63.71 = 63 + 0.71 = 63 + —— = ————— + —— = ——————— = ————
                       99    99    99     99       99

   ——      ——   1    6308   1    6308
6.371 = 63.71 · —— = ———— · —— = ————
               10    99   10    990