I brani seguenti si riferiscono a come Platone concepisce la conoscenza e la matematica:
(1)  Se l'anima dell'uomo ha dimenticato ogni cosa vista nell'Iperuranio, conoscere le cose del mondo significa riportare alla mente cose già conosciute. Durante l'incarnazione dell'anima in un corpo, il trauma della nascita cancella la conoscenza delle idee, ma la loro memoria rimane impressa nel profondo dell'anima. Il processo di conoscenza di un individuo è quindi un riportare alla luce le idee dimenticate. Quando conosciamo qualcosa del mondo sensibile, il concetto che ce ne facciamo, per la sua natura universale e la sua funzione di modello ideale, avrà sempre una maggiore perfezione rispetto alle cose sensibili.
(2)  Gli oggetti della matematica (numeri e figure) non sono realtà sensibili ma idee, immagini concettuali di cose sensibili. Le argomentazioni matematiche sono dunque le forme più alte, concettuali di conoscenza. Esse, tuttavia, non costituiscono verità e scienza in quanto sono ipotetiche, partono da presupposti ritenuti evidenti, indiscutibili, ma non altrimenti giustificati.
Discuti analogie e differenze tra queste idee di Platone e la concezione moderna della matematica come "scienza dei modelli".