È vero il teorema di Pitagora?
Non è possibile stabilire se una proprietà geometrica vale nel mondo reale: è impossibile verificarla esattamente. Consideriamo, ad es., il triangolo a lato e supponiamo che sia esattamente rettangolo. Un cateto è lungo tra 22 e 23 mm; l'altro tra 38 e 39 mm; l'ipotenusa tra 44 e 45 mm. La somma dei quadrati dei cateti (espressa in mm2) cade tra 22^2+38^2 = 1928 e 23^2+39^2 = 2050. Il quadrato dell'ipotenusa cade tra 44^2 = 1936 e 45^2 = 2025. Gli intervalli [1928, 2050] e [1936, 2025] hanno intersezione non vuota (hanno l'intervallo [1936, 2025] in comune).     Quindi il nostro rilevamento è in accordo col teorema di Pitagora, e lo sarebbe ogni esperimento analogo, ma ciò non ci consente di dire che esso "vale" in quanto sperimentalmente si può stabilire non se due grandezze sono uguali, ma solo se differiscono meno di un certo valore.
Ciononostante posso far finta che il teorema di Pitagora sia "vero", ossia assumerlo come modello matematico, per affrontare svariati problemi. Ad esempio mediante esso posso stabilire che la diagonale di un quadrato di lato 3 m è 3√2 m, ma devo essere consapevole che non esistono segmenti lunghi esattamente 3 m o 3√2 m; dovrò tener conto della precisione con cui ho misurato il lato e dedurne la precisione con cui prendere il valore della diagonale.