Numeri

(4) Altre rappresentazioni dei numeri

padronanza richiesta: saper ...

saper esprimere in base dieci un numero naturale espresso in base 2, sapere che K indica una moltiplicazione per 210 = 1024 (non per 1000, come k), ...
Es:

••• saper trovare, mediante tentativi ragionati e approssimazioni successive, l'espressione in base 2 di un numero naturale espresso in base dieci
Es:

••• saper che i numeri limitati in base dieci possono non esserlo in base 2 (e che questo può essere all'origine di problemi di interpretazione delle uscite di un programma - ad es. un foglio elettronico può visualizzare un numero intero ma avere internamente un numero che non lo è)
Es:

••• saper che i numeri illimitati in base dieci possono non esserlo in base 60 (i tempi in ore 5.333… e 5.0333… diventano 5:20 e 5:02)

••• saper operare - usando metodi generali, non "regolette" - con espressioni temporali espresse con rappresentazioni miste (basi 10, 60, 12, 24 e 100); vedi quanto osservato al punto 1 del tema Numeri
Es:

••• "aritmetica delle direzioni" ("aritmetica circolare" in [0,360): concetto di "=" in tale contesto; riduzione a [0,360) di un numero qualunque, ...)

difficoltà / misconcezioni

• errori nei calcoli coi tempi (vedi commenti sopra, al punto 1 del tema Numeri)

• difficoltà legate sia al significato delle operazioni che alla padronanza dei significati "lessicografico" e "polinomiale" della scrittura posizionale

• difficoltà legate al concetto di "resto", alla padronanza dell'equivalenza tra "A diviso B fa C con resto R" e A=B·C+R, e A/B=C+R/B (da collegare ad altri ambiti in cui interviene il concetto di resto)
Es:

interazioni disciplinari

• valgono considerazioni analoghe a quelle svolte nel punto 1 del tema Numeri. Si tengano, poi, presenti:

• i molteplici riferimenti a misure o codifiche di informazioni espresse in forma binaria presenti nei più disparati impieghi di sussidi elettronici
Es:

• i problemi legati all'uso dei fogli elettronici (e, in particolare, ai formati delle celle), diffuso in molte discipline, all'interno della promozione di un uso consapevole del software (essere consci dei limiti, della diversità tra ciò che "si vede" e ciò che c'è "dentro", …, motivare riflessioni disciplinari per comprendere il funzionamento).