Visione intuitiva della geometria proiettiva a partire dalla prospettiva centrale

Nel disegno prospettico rette parallele hanno in comune il punto di fuga. Nella geometria proiettiva cioò viene tradotto identificando la direzione di una retta con un punto all’infinito o improprio: al piano ordinario si aggiungono tutti questi punti, che vengono a formare una retta all'infinito. In questa nuova "geometria" vale, dunque, l’assioma:
Due rette del piano si intersecano (sempre):
o si intersecano in un punto reale, proprio, o, se sono parallele,  si intersecano nel punto improprio che ne rappresenta la direzione comune.