Il numero sotto forma di segni di spunta: il primo modello matematico [se ne hanno documenti risalenti a circa il 20 mila a.C.] Con l'artefatto "tacca" (ad es. realizzato con una selce su un tronco d'albero o su un osso) si costruiscono rappresentazioni simboliche delle quantità "contate" (giorni che trascorrono, gruppi di persone o di oggetti, …). La stessa rappresentazione astratta viene usata per fenomeni diversi. Si ragiona e opera sulla rappresentazione invece che sui fenomeni.
Successivamente si usano artefatti diversi:		|     ||     |||      ||||     |||||    ||||||     |     ||     |||      ||||     ||||     |||| |     I    II    III    IV    V    VI     1    2     3      4      5      6               ...     1    10   11   100   101   110               ...
E, con lo sviluppo del calcolo economico, evolvono le tecniche per la loro manipolazione e si sviluppa lo studio astratto delle proprietà di queste tecniche.
Come "artefatti" per indicare i numeri sono stati usate (all'inzio della storia dell'umanità, e fino al XX secolo, presso alcune tribù) anche parti del corpo umano: clicca qui per un esempio.
Commenti:  alla voce modello

Osserviamo, per inciso, che i numeri rappresentati con tacche sono, in qualche modo, anche la prima messa a fuoco del concetto di infinito potenziale, inteso come processo senza limiti (posso fare una tacca, poi un'altra, e così via), concetto che poi verrà meglio messo e a fuoco ed esaminato in contrapposizione all'infinito attuale (ossia inteso come totalità data) da Aristotele, del quale ultimo egli sosteneva l'inesistenza ("è impossibile che [...] una linea possa essere composta di punti": i Greci non avevano la scrittura posizionale dei numeri posseduta dai Babilonesi, riflettendo sulla quale probabilmente non sarebbero giunti a queste conclusioni).