Una
piccola azienda produce tappi di sughero. Spende 10 centesimi in materia
prima (sughero) per ogni tappo prodotto e non ha altre voci di costo
incorporato. Ha, poi, 50 mila euro di spese fisse all'anno. (1) A quanto ammonta il totale dei costi sostenuti in un anno dalla azienda nel caso in cui essa produca (2) Esprimi CT in funzione di n essendo CT il costo totale in euro per la produzione annua di n tappi da parte della azienza, e traccia il relativo grafico. (3) Esprimi CU in funzione di n essendo CU il corrispondente costo unitario e traccia il relativo grafico. |
(1) Spese fisse = 50·103 €, spesa per il sughero = 0.1·320·103 = 32·103 €, totale costi = (50+32)·103 = 82·103 €
(2) CT = 50·103 + 0.1·n (per n=0 CT=50·103, per n = 400·103 CT=90·103)
(3) CU = (50·103 + 0.1·n)/n = 50·103/n + 0.1 (al tendere di n all'infinito CU tende a 0.1).
Ricordiamo che, rispetto a un dato periodo di tempo, ad esempio un anno, nel fare il bilancio dell'attività di una azienda, i costi possono essere distinti in: | |
| costi fissi, che non variano al variare della quantità di beni prodotti (ad esempio le spese per il riscaldamento dei locali, spese per eventuali dipendenti fissi, ), |
| costi incorporati, la cui incidenza sul totale dei costi varia in funzione della quantità di merce prodotta (ad esempio il costo per la materia prima). |
Per altri commenti: proporzionalità inversa neGli Oggetti Matematici.
I grafici soprastanti sono stati realizzati in JavaScript: CT, CU.
I grafici sono facilmente realizzabili anche con WolframAlpha
plot y = 50*10^3 + 0.1*x, 0 < x < 4e5, 0 < y < 9e4
plot y = 50*10^3/x + 0.1, 0 < x < 4e5, 0 < y < 8
Scegliendo "Image Size Medium" otteniamo dimensioni maggiori: vedi.
Posso realizzarli anche con R; vedi sotto.
source("http;//macosa.dima.unige.it/r.R") # vedi qui CT = function(n) 50e3+0.1*n; CT(400e3) # 90000 BF=6; HF=4 Plane(0,400e3, 0,90e3); graph2(CT,0,400e3, "brown") abovex("n"); abovey("CT") # CU = function(n) CT(n)/n # ovvero: CU = function(n) 50e3/n + 0.1 Plane(0,400e3, 0,8); graph2(CU,0,400e3, "brown") abovex("n"); abovey("CU")