Quanti sono i numeri di quattro cifre differenti?
I numeri di due cifre differenti li posso trovare così:
10 cifre posso disporle in 10·9 modi differenti: 10 possibilità
al primo posto, 9 al secondo.
Ma devo escludere le sequenze di 2 cifre diverse che iniziano per 0, ossia:
01, 02, ..., 09.
I numeri di due cifre differenti sono dunque 90−9 = 81.
Quanti sono i numeri di quattro cifre differenti?
10 cifre posso disporle in 10·9·8·7 modi differenti: 10 possibilità
al primo posto, 9 al secondo, 8 al terzo, 7 al quarto.
Ma devo escludere le sequenze di 4 cifre diverse che iniziano per 0, ossia
0111, ..., 0.999. Quante sono?
9 possibilità al primo posto, 8 al secondo, 7 al terzo.
Quindi in tutto le disposizioni possibili sono 10·9·8·7−9·8·7 =
10·9·8·7-9·8·7 = 9·9·8·7 = 4536.