La somma di tre numeri dispari consecutivi è 417.  Quali numeri sono?

Prima di tutto cerchiamo di fare una stima, dato che il numero è piccolo.  I tre numeri devono essere pari a circa 140, in quanto 140·3 = 420.
Volendo posso trovare i tre numeri con delle prove: a questo punto sarebbe facile farlo.  Ma cerchiamo un procedimento diretto.
Ci conviene indicare con una variabile, ad esempio N, il primo numero.  Il secondo sarà N+2, il terzo N+4.  N + N+2 + N+4 deve dare 417.
N + N+2 + N+4 = 417
3 N + 6 = 417
3 N = 417 - 6 = 411
N = 411/3 = 137.
Quindi i tre numeri sono 137, 139 e 141.
L'esercizio mette in luce come sia comodo usare le variabili per risolvere problemi di questo tipo.
Ma il problema può essere affrontato anche in modo più creativo, oltre che con delle prove ragionate come quelle ricordate all'inizio:
dividere 417 per 3 (→ 139), vedere quindi 417 come 139+139+139, e a questo punto riscriverlo come 137+139+141 (togliendo 2 al primo termine della somma e aggiungendolo al terzo).  Indurre gli alunni a mettere a punto una strategia di questo tipo ha una valenza educativa diversa (non migliore nè peggiore) da quella dell'impostazione di una equazione.