Trova, in modo simile a quanto fatto in un precedente esercizio, quanto vale la somma  a₁ + a₂ +…+ a_n dove  a _i+1 = a _i + x  (la successione a₁, a₂, a₃, … viene chiamata progressione aritmetica di ragione x).

Due esempi:
− per x=1 e a₁=1 si ritrova la formula dell'esercizio richiamato: somma = 1+2+3+…+n = n(n+1)/2;
− per x=3 ed a₁=−4 si ha: somma = −4 − 1 + 3 + 6 + … + (3·(n−1)−4)

Con una dimostrazione analoga a quella del quesito richiamato si trova che
      a₁ + a₂ +... + a_n = n (a₁+a_n) / 2.

Verifica nel cao x=3, a₁=−4, n=10:
−4 − 1 + 2 + 5 + 8 + 11 + 14 + 17 + 20 + 23 = (−4+23) + (−1+20) + (2+17) + (14+5) + (8+11) = 19·5
Con la formula:  n (a₁+a_n) / 2 = 10·(−4+23)/2 = 19·5.