In vari libri di testo si trova la seguente definizione:
aⁿ è il risultato di n moltiplicazioni di a per sé stesso.
È corretta? Perché?

    È evidentemente sbagliata:  se di fronte a 5² faccio 5·5·5 (2 moltiplicazioni per 5) ottengo 5³.
    È facile che (durante la discussione o di fronte a una domanda esplicita) lo stesso errore venga fatto anche da qualche alunno (che abbia già memorizzato questa definizione in precedenti esperienze scolastiche).
    È un tipico esempio di definizioni "bla-bla" che gli alunni studiano e ripetono senza capire (il concetto viene capito operativamente, per altri canali).
    Considerazioni analoghe si possono fare per definizioni date in altri contesti (polinomio, equazione, definizioni in geometria, …).

Per una definizione corretta Potenze 1 negli Oggetti Matematici.