Ecco a lato che cosa si trova, in sintesi, su un diffuso libro per la scuola secondaria di 1º grado sul concetto di probabilità. Clicca qui per vedere una versione più estesa. Commenta.

Le cose scritte, oltre ad contenere dei grossi errori concettuali, come vedremo, sembrano costruite apposta per costruire dei profondi misconcetti nella testa degli alunni, che poi sarà difficile smontare.

Per avere un'idea abbastanza organica delle problematiche relative all'avvio dei concetti probabilistici (nella scuola, tenendo conto che nella vita i bambini sin da piccoli hanno già avuto a che fare con valutazioni probabilistiche, con le quali la scuola dovrebbe interagire) possiamo prima dare un'occhiata alle parti dedicate a questi temi nei seguenti documenti:  scuola infanzia,  scuola sec. 1º grado,  inizio scuola sec. 2º grado.

Ora delle osservazioni specifiche su quanto si trova nel libro:

Viene "definita" la probabilità usando il concetto stesso di probabilità!!!

Tutto ciò non ha niente a che fare con una definizione, è solo un circolo vizioso. Un esempio. Se costruisco un dado di cartocino come quello illustrato a fianco (un dado tipo quelli stampati sui libretti per bambini venduti in edicola) e lo lancio, qual è l'uscita più probabile (sto usando l'aggettivo "probabile", non una definizione di "probabilità")?  Perché? L'uscita che è più facile ottenere è quella che corrisponde alla faccia più leggera, 6, mentre quella che meno mi aspetto è quella più pesante, ossia la faccia opposta, 1. Se, invece, il dado è approssimativamente equo (il dado "equo" non esiste), posso ritenere che le uscite siano equiprobabili: 6 uscite equiprobabili, quindi la probabilità P di ciascuna di esse è tale che P+…+P = P·6 = 100%, ossia P = 100%/6. Per altro, sin dai primi anni di vita, i bambini sono abituati ad usare, correttamente, il significato di probabilità in un modo che non ha nulla a che fare col misconcetto contenuto nella pseudo-definzione del libro che, di fatto, contribuisce ad allontanare la "matematica" dalla "vita", e dal "sapere". Vedi ad esempio questo o questo esercizio. Per approfondimenti vedi il documento sulla scuola sec. 1º grado già citato, o questo.

Ma questa è solo la "frequenza relativa"!  E, poi, che c'entra la vita reale con la differenza nel ricorso al concetto di probabilità o a quello di frequenza?  La "legge dei grandi numeri", infine, è citata solo a sproposito (vedi qui se sei intersessato ad avere un'idea di che cosa essa sia).
Ecco per altro che cosa si può ottenere, in tre casi diversi, se si lancia 300 volte un "dado equo" (il 5 è uscito, rispettivamente, 57, 42 e 47 volte, ma poteva uscire anche, ad esempio, 38 volte o 62 volte, come è accaduto all'uscita 2 e all'uscita 6 nell'ultimo caso):

Vedi qui se vuoi fare delle prove (o se vuoi farle fare agli alunni).

Ma la "probabilità soggettiva" è tutt'altra cosa (è un'area particolare della matematica messa a punto da uno dei maggiori probabilisti del secolo scorso: Bruno De Finetti; se sei interessato ad approfondimenti, vedi qui).

Il libro di testo da cui sono tratti questi brani è Contaci, edito da Zanichelli (una buona banca di sciocchezze, come quasi tutti i libri di testo più diffusi e, in genere, sponsorizzati dai rappresentanti dell'editoria scolastica, e questo libro non è il peggiore!).