Fattorizza completamente k¹⁶−1 utilizzando WolframAlpha e, poi, moltiplica "a mano" i fattori ottenuti e verifica se ottieni il termine di partenza.  Procedi in modo simile per esercitarti in altre attività di tipo algebrico.

Con WolframAlpha ottengo:
factor k^16-1   →   (k - 1) (k + 1) (k^2 + 1) (k^4 + 1) (k^8 + 1)

A mano:
(k - 1)*(k + 1)  →  k^2 - 1
(k^2 - 1)*(k^2 + 1)  →  k^4 - 1
(k^4 - 1)*(k^4 + 1)  →  k^8 - 1
(k^8 - 1)*(k^8 + 1)  →  k^16 - 1

Questo è un esempio di attività di manipolazione algebrica che gli alunni possono svolgere da soli, utlizzando il software per controllare i risultati.  Si possono fare esempi riferiti a quasi ogni ambito matematico.  Gli insegnanti possono far usare (ed educare ad usare) il software per molte attività di questo tipo (anche al posto degli esercizi presenti sui libri di testo); poi possono anche chiedere agli alunni di mostrare che cosa hanno fatto e domandare loro che cosa hanno imparato e a che cosa è loro servita l'attività svolta.