Ai nostri giorni, anzi grosso modo dal 1970, si sono diffuse nella vita comune le calcolatrici tascabili, che consentono di svolgere velocemente e precisamente calcoli con le 4 operazioni e, a seconda dei modelli, calcoli che coinvolgono altre funzioni matematiche.  Non è quindi più una abilità socialmente importante (culturalmente non lo è mai stata) saper svolgere esattamente e velocemente calcoli con numeri di molte cifre, ma è diventato sempre più importante (socialmente e culturalmente) saper svolgere calcoli mentali approssimati, stimare gli ordini di grandezza dei risultati e saper impostare in modo corretto i calcoli da affrontare (che non coinvolgono mai, nella vita reale, comune o scientifica) molte operazioni. Nei (costosi) libri di testo più diffusi, nonostante le indicazioni contrarie dei programmi scolastici, sono invece presenti molti esercizi di calcolo da svolgere a mano come i due seguenti. Prova ad affrontarli e, poi, controlla il risultato con un mezzo di calcolo, come ad esempio, questa semplicissima calcolatrice online.
2 10 3 9 2 2 3 4 — + 0.3 · (- —— ) : —— - — : (-0.3) · — + — - — 5 7 14 2 5 2 5
5 2 - - + - - 7 2 3 —————————————— 5 2 1 - - - —— + —— 6 15 10

• Con la calcolatrice, introduco in [a]:
2/5+0.3*(-10/7)/(3/14)-9/2/(-0.3*-0.3)*2/5+3/2*-4/5
Ottengo -22.8. Se voglio esprimere il valore sotto forma di frazione introduco in [a]:
228/10     22 resto 8     114/5
Quindi -22.8 = -114/5

• Introduco in [a]:
(-5/2+2/3-7)/(-5/6-2/15+1/10)
Ottengo 10.1923076923. Se rifaccio il calcolo mettendo in [e] 14 ottengo:
10.19230769230769   da cui si capisce che la sequenza di cifre 923076 si ripete (è il cosiddetto "periodo").
Ricordo che 0.923076 923076 923076 ... = 923076/999999 (tanti 9 quante le cifre del periodo). Posso verificare la cosa con la calcolatrice. Se metto in [a] 923076/999999 ottengo:
10.1923076923.  Quindi il rilsulato può essere espresso anche come 10.1 + 923076/9999990.  Se voglio posso semplicicare la frazione; la metto in [a] e ottengo
6/65     Quindi il risultato può essere espresso come 10.1 + 6/65 = 101/10 + 6/65. Volendo posso esprimere questa somma di frazioni come frazione con quest'altro programmino online:
101/10 + 6/65  →  265/26

Utilizzando il software online WolframAlpha introducendo (-5/2+2/3-7)/(-5/6-2/15+1/10) ottengo direttamente:

Per altre riflessioni didattiche sul calcolo frazionario vedi questo esercizio.