Prova a risolvere (rispetto a x) in più modi le equazioni:   12 = 15/x,  (4 + x)/x = 7

12 = 15/x  posso risolverla applicando ai due membri la funzione reciproco:
1/12 = x/15  e poi "*15":
15/12 = x  ottenendo:
x = 15/12 = 5/4 = 1.25
  oppure posso fare:
12 = 15/x  applico "*x":
12x = 15  e poi "/12":
x = 15/12 = ...

(4 + x)/x = 7  posso risolverla applicando "*x":
4 + x = 7x  poi "-x":
4 = 6x  e "/6":
4/6 = x  ottenendo:
x = 4/6 = 2/3 = 0.666...
  oppure posso fare:
(4 + x)/x = 7  distribuisco "/x" nel primo membro:
4/x + x/x = 7  x/x vale 1 (se x non è 0):
4/x + 1 = 7  applico ai 2 membri "-1":
4/x = 6  applico il reciproco:
x/4 = 1/6  applico "*4":
x = 4/6 = ...

Per altri commenti: risoluzione di equazioni (1) [e risoluzione di equazioni (2)] neGli Oggetti Matematici.

Sono equazioni che bisogna saper risolvere a mano. Possiamo prevedere l'ordine di grandezza delle soluzioni pensando anche ai grafici relativi. Col computer possiamo eventualmente controllare le soluzioni. A destra i grafici ottenuti con questo script (blu la prima equazione, verde la seconda). Posso controllare rapidamente le risposta con WolframAlpha:

# Con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=2.5
f1 = function(x) 15/x
Plane(0,10, 0,15); graph(f1,0,10, "brown")
S = solution(f1,12, 0.1,5); S; fraction(S)
#   1.25   5/4
abline(h=12,col="brown")
f2 = function(x) (4+x)/x
Plane(0,10, 0,15); graph(f2,0,10, "brown")
S = solution(f2,7, 0.1,5); S; fraction(S)
#  0.6666667  2/3
abline(h=7,col="brown")