(a) Trova m.c.d. e m.c.m. (con coefficiente direttivo 1) tra le seguenti coppie di polinomi (usa le tracce proposte).
x2−4 e x2−5x+6 | [osserva che x2−4 è scomponibile in ... e usa il teorema del resto in modo opportuno sull'altro polinomio] |
x2−6x+5 e x2−6x+8 | [che relazione c'è tra i grafici di x → x2−6x+5 e di x → x2−6x+8? possono avere in comune intersezioni con l'asse x? possono essere entrambi divisibili per uno stesso polinomio di 1º grado?] |
[utilizza l'algoritmo euclideo] |
(b) Stabilisci se le figure di equazione y = x3−2x2+x−2 e y = x3−2x2+x+1 hanno in comune intersezioni con l'asse x. Verifica la cosa tracciando i loro grafici.