Dato il grafico di f, definita in [0,4], spiegare come ottenere quelli di g ed h mediante trasformazioni geometriche (traslazioni, ribaltamenti o trasformazioni di scala) e (utilizzando f) descrivere analiticamente g ed h, specificandone i domini.

Il grafico di g è stato ottenuto traslando a destra di 2 e poi dilatando verticalmente di un fattore 2 il grafico di f; g: x → f(x−2)·2; il dominio di g è [2, 6].

Ilgrafico di h è stato ottenuto da quello di f ribaltandolo attorno all'asse orizzontale, poi attorno al verticale (o viceversa), e, infine, traslandolo verticalmente di 2; h: x → −f(−x)+2; il dominio di h è [−4, 0].

Per altri commenti: funzione (2) neGli Oggetti Matematici

Ecco come sono stati ottenuti i grafici del quesito con R (vedi qui):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) -(x-2)^2+4
g = function(x) f(x-2)*2
h = function(x) -f(-x)+2
BF=3; HF=3; PLANE(-4,6, -2,8)
graph2(f, 0,4, "blue")
graph2(g, 0+2,4+2, "seagreen"); graph2(h, 0,-4, "brown")

Dato il grafico di f, definita in [0,4], spiegare come ottenere quelli di g ed h mediante trasformazioni geometriche (traslazioni, ribaltamenti o trasformazioni di scala) e (utilizzando f) descrivere analiticamente g ed h, specificandone i domini.
Il grafico di g è stato ottenuto traslando a destra di 2 e poi dilatando verticalmente di un fattore 2 il grafico di f; g: x → f(x−2)·2; il dominio di g è [2, 6].
Ilgrafico di h è stato ottenuto da quello di f ribaltandolo attorno all'asse orizzontale, poi attorno al verticale (o viceversa), e, infine, traslandolo verticalmente di 2; h: x → −f(−x)+2; il dominio di h è [−4, 0].