x | Studiare l'esistenza ed eventualmente valutare i limiti di g agli estremi dell'intervallo o degli intervalli che ne formano il dominio. | ||
(x+1/x) (2+sin(x)) |
Col computer è facile capire che la funzione, che ha come dominio
Teoricamente, osserviamo che g(x) =
x/(x+1/x) · 1/(2+sin(x)).
1/(2+sin(x)) è compreso tra 1/3 ed 1.
Per
Per
Analogamente, non esiste il limite di g(x) per x → −∞
Con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=4; HF=2.5 G = function(x) x/((x+1/x)*(2+sin(x))) graph2F(G,-30,30, "brown") graph2F(G,-3,3, "brown") # controlliamo se per x -> 0 G(x) -> 0 eps = c(1e-3, 1e-4, 1e-5, 1e-6, 1e-7); G(eps) # 4.997496e-07 4.999750e-09 4.999975e-11 4.999997e-13 5e-15 # Man mano che divido eps per 10 G(eps) si divide per 10^2