Determina il dominio delle funzioni di x log(x/(3-x)) e log(x²−x−2)

x/(3−x) > 0
(3−x > 0 AND x > 0) OR (3−x < 0 AND x < 0)
(3 > x AND x > 0) OR (3 < x AND x < 0)
3 > x AND x > 0
0 < x < 3
A destra il grafico di f: x → x/(3−x)

x²−x−2 > 0
x²−x−2 = 0 quando x = −1 e quando x = 2;
y = x²−x−2 è una parabola con la concavità verso l'alto;
x²−x−2 > 0 quandox < −1 o 2 < x.
A destra il grafico di g: x → x²−x−2

A destra anche i grafici di F: x → log(x/(3-x)) e G: x → log(x²−x−2)

I grafici precedenti sono stati realizzati con questo script.

Sotto i grafici tracciati con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")  # <- se non l'hai già richiamato
f1 = function(x) log(x/(3-x)); f2 = function(x) log(x^2-x-2)
Plane(-4,4, -4,4)
graph(f1, -5,5, "brown"); graph(f2, -5,5, "seagreen")