Sia h(x) = sqrt((x^2+1)/(x^3+2*x-1)) + log(cos(x)+2) - x*exp(sin(2*x)), usando il programma R, individuare, approssimativamente, il dominio di h e tracciare, nella parte del dominio contenuta in [0, 5], i grafici di h, della sua funzione derivata e della funzione che ad x associa l'integrale tra 2 ed x di h.

# Per R vedi.
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=6.5; HF=4.5
h = function(x) sqrt((x^2+1)/(x^3+2*x-1))+log(cos(x)+2)-x*exp(sin(2*x))
Plane(0,6, -13,13); graph2(h, 0,6, "grey")
# dove si azzera x^3+2*x-1 ? cerco gli zeri del polinomio -1 + 2x + 0x^2 + 3x^3
u = c(-1,2,0,1); solpol(u)
# 0.4533976515164  questo è l'unico zero
a = 0.453397651516
# il dominio di h è (a, ∞)
graph2(h, a,5, "black")
abline(v=c(a,5),col="red",lty=2)
df = function(x) eval(deriv(h,"x")); graph2(df, a,5, "blue")
Gintegra(h, 2,5, "red"); Gintegra(h, 2,a, "red"); POINT(2,0,"seagreen")
text(0.6,7.5,"h",font=2); text(4.5,9,"h'",font=2,col="blue")
text(5.5,-12, bquote( integral(h(t)*~dt,2,x) ),font=2,col="red"  )