Calcolare
∫ log(x)2 dx
(traccia: esprimere
prima log(x)2 come log(x)·log(x) e quindi usare opportunamente
l'espressione di
∫ log(x)2 dx = ∫ log(x) log(x) dx
∫ log(x) dx = x·log(x) − x (+ c) (ottenuta
per parti)
∫ log(x) log(x) dx =
Posso controllare la risposta con R (vedi) digitando:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") f=function(x) x*log(x)^2-2*x*log(x)+2*x deriv(f,"x") # poi devo semplificare il risultato # o, meglio: g = function(x) log(x)^2 BF=3; HF=2.5; graph(g,0,5, "brown") # vedi il grafico sotto df = function(x) eval( deriv(f,"x") ) graph1(df,0,5, "green") # OK: si sovrappongonood ottenerla con WolframAlpha digitando
Per altri commenti: calcolo di integrali neGli Oggetti Matematici.