Osserva la figura a sinistra solo per qualche secondo, poi valuta da quanti pallini è costituita.  Fai lo stesso per la figura a destra. Se fanno la stessa cosa i tuoi compagni, confronta la tua valutazione con la loro.  E discutete le strategie che avete impiegato per dare le risposte.

Figura a sinistra.  I pallini formano un quadrato. Facciamo a tempo a contare i pallini su un lato: sono 7. I pallini in tutto sono 7·4 = 28?  NO, in quanto conteremmo più volte i pallini alle estremità dei lati.  Come fare?  Possiamo pensare alla figura come costituita da 6 pallini nella parte superiore a cui si aggiungono 6 pallini a destra, poi 6 pallini in basso e 6 pallini a sinistra: in tutto 6+6+6+6 = 24 pallini.  Oppure possiamo contare 7 pallini per lato e poi toglierne 4 che vengono contati due volte: 28-4 = 24.
Figura a destra.  È una stella formata da 8 raggi. Ogni raggio ha 5 pallini. I pallini in tutto sono 5·8 = 40?  Oppure posso considerate la stella formata da 4 sequenze di 9 pallini. I pallini in tutto sono 9·4 = 36?  NO, nessuna delle due risposte è corretta in quanto il pallino al centro viene contato più volte.  Possiamo pensare a una stella formata da 8 raggi ciascuno di 4 pallini a cui dobbiamo poi aggiungere il pallino al centro. 4·8+1 = 32+1 = 33 pallini.  Oppure 4 sequenze di 8 pallini più un pallino al centro: 8·4+1 = 32+1 = 33 pallini,

È un tipico esercizio da assegnare ad alunni di circa 8 anni. I disegni, volendo, possono essere stampati su dei fogli che vengono dati agli alunni per un breve periodo di tempo e poi ritirati.  In genere gli alunni rispondono in modo errato, nei modi ricordati sopra.  Nel confronto a gruppi a volte emergono le risposte corrette.  Se poi si fanno rivedere i disegni i bambini, contando, si accorgono degli errori.  L'insegnante può discutere con gli alunni le loro valutazioni sbagliate.  Attività di questo tipo (scarsamente presenti nei libri scolastici e poco diffuse nella pratica didattica, in cui spesso si preferisce addestrare gli alunni ad affrontare esercizi stereotipati) sono assai utili per educare alla osservazione attenta, e al ragionamento basato su di essa.  Far "sbagliare" gli alunni è assai utile per costruire degli antidoti contro gli atteggiamenti superficiali con cui viene spesso affrontata la matematica (spesso da parte degli alunni apparentemente più bravi).

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