Sappiamo che la figura a sinistra, di colore giallo, ha il contorno lungo 16.4 cm e la superficie ampia 10.5 cm². Quanto è lungo il contorno e quanto è estesa la superficie della figura a destra, di colore celeste?

La figura a destra ha la stessa forma della figura a sinistra, ma ha i lati lunghi la metà dei lati di essa. Qundi il suo perimetro è la metà:  8.2 cm.

E l'area?  Consideriamo la figura qui a destra: il rettangolo A, di dimensioni doppie del rettangolo B, contiene quattro rettangoli grandi come B.  Quindi se divido per 2 le dimensioni  l'area viene divisa per 4. Concludendo, se l'area della figura gialla è 10.5 cm² quella della figura celeste è 10.5 /4 cm² = 2.625 cm².

Controlliamo la soluzione trovata disegnando un rettangolo ampio 2.625 cm².  OK, l'estensione del rettangolo sembra essere uguale a quella del poligono.

È un esercizio, affrontabile nella scuola di base, che ha l'obiettivo di avviare prime riflessioni sulle similitudini, sulle trasformazioni di scala e su come, in relazione ad esse, si modificano le aree. Volendo, alla fine della scuola di base si possono calcolare le aree, dividendo il poligono in triangoli rettangoli e in rettangoli.  L'insegnante può controllare facilmente perimetri ed aree con questo script:
x: 0, 5, 3, 2, 0     y: 0, 0, 5, 2, 0     perim = 16.37586959204908     area = 10.5

La figura è stata tracciata con questo script per disegnare poligoni (vedi gli esempi nell'help).