| Nel caso raffigurato a fianco l'angolo CBA ha ampiezza y maggiore dell'ampiezza x dell'angolo ACK. Questo vale in generale, qualunque forma abbia il triangolo ABC e comunque sia preso K tra A e B? | |
Apparentemente sembra che y sia sempre maggiore di x. Ma non è così, come si vede nella figura qui sotto a destra. Questo esercizio ci fa riflettere su come il vedere qualche esempio non sia sufficiente a concludere che le cose stiano in un certo modo.
# Come è stata fatta la figura? È stata realizzata con R (vedi).
# Ecco come ottenere la figura sopra a destra:
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5
A=c(2,0); B=c(10,0)
PLANE(0,10, 0,10)
h = 3 # l'altezza (l'ordinata di C)
k = 0 # l'ascissa di C
u = 7 # l'ascissa di K
x = c(A[1],B[1],k,A[1])
y = c(0,0,h,0)
polyline(x,y,"red")
segm(u,0, k,h, "blue")
angle( c(k,h),B,A ); angle( A,c(k,h),c(u,0) )
# 16.69924 33.11134
Figura e calcoli con WolframAlpha:
