(1) Come possiamo descrivere lo "spostamento" complessivo, dalla fermata del bus all'ingresso della scuola (per essere più preciso invece che alle coordinate del tipo A1, B1, …, A2, … riferisciti alle coordinate numeriche scritte a tratteggio nella figura)?  (2) Come descriversti lo spostamento opposto, scuola-fermata?  (3) Qual è la distanza "lungo la strada" della scuola dalla fermata del bus?  (4) Quante sono le traiettorie che comportano la minima percorrenza?  (5) Sai escogitare un modo per trovare la distanza fermata-scuola in linea d'aria?
(1) Otto è partito circa dal punto (25,30), cioè 25 m a destra rispetto al bordo sinistro della cartina e 30 m in alto rispetto al bordo inferiore. È arrivato nel punto (195,210). Quindi si è spostato "a destra" di 170 m e "in alto" di 180 m.  (2) Se descrivo lo spostamento fermata-scuola con la coppia (170,180), lo spostamento opposto lo posso descrivere con la coppia (−170,−180): 170 m nella direzione opposta alla "destra" e 180 m nella direzione opposta all'"alto".

(3) Sia il percorso segnato con le frecce che gli altri percorsi tratteggiati in figura corripondono, grosso modo, alla stessa strada percorsa, ossia a 195-25 = 170 m verso destra e 210-30 = 180 m verso l'alto, ossia a 350 m di strada. (4) Il primo tratto, che parte da E1, è obbligatorio. Vediamo come si può proseguire: E2-E4-A4,  E2-E3-D3-D4-A4, E2-E3-C3-C4-A4, E2-E3-A3-A4,  E2-D2-D4-A4, E2-D2-D3-C3-C4-A4, E2-D2-D3-A3-A4,  E2-C2-C4-A4, E2-C2-C3-A3-A4,  E2-A2-A4. In tutto 10 percorsi.  (5) Potrei procedere misurando il segmento che corrisponde alla distanza fermata-scuola e vedere che, a meno di 1/2 mm, coincide con l'altezza o la base della cartina, ossia a 250 m; tenendo conto dei limiti dell misurazioni, posso ritenere significative circa due cifre di questo valore. Oppure potrei pensare alla mia distanza come all'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente i cateti lunghi 170 e 180 metri e quindi, per il teorema di Pitagora, l'ipotenusa lunga √(170²+180²) = 247.58… metri, che arrotondo a 250 metri (tenendo conto dell'approssimazione con cui conosco le coordinate dei punti e del fatto che ho ragionato come se il percorso fosse esattamente costituito da segmenti rettilinei.

  Per altri commenti: distanza, vettori neGli Oggetti Matematici.