Una aereo decolla e vola formando un angolo di 9.0° con la pista.  Quando ha raggiunto un'altezza di 150 m  (a) quanto è la distanza che ha percorso  e  (b) quanto è avanzato orizzontalmente?

Posso procedere con questo script:

O posso usare WolframAlpha:

La strada percorsa è tra 956.5 e 961 m.  L'avanzamento orizzontale è tra 944.5 e 949.5 m.

Vediamo anche come con R (usando la libreria sotto caricata) si possono trovare le soluzioni. Si può procedere in vari modi. Vediamone uno.

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=4; HF=2
PIANO(0,1000,0,200)
linea(0,150, 1000,150, "brown")
pendenza(9)   # la pendenza del volo
# 0.1583844
G = function(x) pendenza(9)*x
grafic(G,0,1000, "blue")
soluz(G,150, 0,1000)
# 947.0627          altezza
punto_punto(0,0, soluz(G,150, 0,1000),150)
# 958.868           distanza percorsa
     
# Tenendo conto della precisione (il valore minimo lo abbiamo con la pendenza
# maggiore e l'altezza massima, il massimo con la p. minore e l'alt. minima):
  
G1 = function(x) pendenza(8.95)*x; G2 = function(x) pendenza(9.05)*x
soluz(G2,150+0.5, 0,1500); soluz(G1,150-0.5, 0,1500)
#  944.8822   949.2666            l'avanzamento orizzontale è  947 +/- 2.5
punto_punto(0,0, soluz(G1,150-0.5, 0,1000),150-0.5)
punto_punto(0,0, soluz(G2,150+0.5, 0,1000),150+0.5)
# 956.7928  960.9668              la strada percorsa è        959 +/- 2.5

Per una stima della soluzione, senza calcolare le precisioni, potevo ricorrere anche a Cinderella.  Clicco la calamita per prendere dei punti che stanno sulla griglia e traccio A = (0,0) e la retta orizzontale per A (a). Traccio la retta (b) che inclinata di 9 . Traccio B = (0,1.5) e la parallela a b passante per B (c). Trovo l'intersezione (C) tra b e c. La x di C è 9.47: l'aereo è avanzato orizzontalmente di (circa) 947 m. Calcolo la distanza tra A e C. Trovo 9.59. L'aereo ha percorso circa 959 m.