Col seguente programma in R o con questo in JavaScript (vedi qui per capire che fa) ottengo le successive uscite:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") F <- function(x) sqrt(1-x*x) p = 0.5; L0 = 0; n=1 for(i in 1:6) {n = n*4; dx=(1-p)/n; x=1-(0:n)*dx; L=lung(x,F(x)); cat("n =",n," L =",L," var =",L-L0,"\n"); L0=L} n = 4 L = 1.041049 var = 1.041049 n = 16 L = 1.046408 var = 0.005359197 n = 64 L = 1.047097 var = 0.0006893006 n = 256 L = 1.047185 var = 8.746579e-05 n = 1024 L = 1.047196 var = 1.101703e-05 n = 4096 L = 1.047197 var = 1.382436e-06
Che cosa calcola il programma al variare di p e che cosa posso concludere da queste uscite? Se dessi a p il valore 0, su quale valore tenderebbero a stabilizzarsi le uscite.