Le coordinate polari permettono di descrivere facilmente varie curve che non sono descrivibili esprimendo l'ordinata (y) in funzione dell'ascissa (x). Ad es. le seguenti quattro equazioni, che esprimono ρ in funzione di θ espresso in radianti, ρ = 2,  ρ = θ,  ρ = θ2,  ρ = √θ corrispondono ciascuna a una delle quattro curve rappresentate parzialmente a lato, in scale diverse (curve che, come A, C e D, si avvolgono infinite volte attorno ad un punto vengono chiamate spirali).     Per ciascuna equazione trova i valori di ρ corrispondenti a diversi valori di θ (quelli che in gradi valgono 0, 45, 90, 180, 270, 360, 450, 540, …), confronta quanto ottieni con le curve a fianco e associa a ciascuna di queste la relativa equazione. [se vuoi, controlla le soluzioni con del software: R, WolframAlpha, …]