Prova a dimostrare che la bisettrice di un angolo di un triangolo divide il lato ad esso opposto in parti proporzionali agli altri due lati (traccia: illustra la proprietà con un disegno, indica con C il vertice per cui passa la bisettrice, traccia la parallela a questa passante per un altro vertice B, intersecala con il prolungamento di AC, dove A è il terzo vertice, ed usa il concetto di similitudine).  

Devo dimostrare che AC/CB = AH/HB. Ma CB = CD in quanto CBD è isoscele. Quindi devo dimostrare che AC/CD = AH/HB. Ma questa è una conseguenza del fatto che, essendo HC parallelo a BD, il triangolo AHC è simile al triangolo ABD.   
  Per altri commenti: triangoli neGli Oggetti Matematici.

È possibile porre il problema operativamente mediante questo file di Cinderella, che illustra e consente di verificare operativamente la proprietÓ, e pone la questione di dimostrarla.