Vogliamo misurare la diagonale di un cubo di legno, ossia la distanza tra due vertici opposti. Abbiamo a disposizione delle righe graduate. Come possiamo fare? | ![]() |
Posso procedere almeno in due modi.
1) Metto una riga lungo la diagonale CD della faccia superiore del cubo, segno su di essa
un punto P che disti da C quanto la diagonale CD, e misuro, con un'altra riga, la lunghezza
AP, dove A è il vertice che sta sotto a C.
2) Detta AB una diagonale della faccia inferiore, appoggio il cubo su di un tavolo
in modo da far combaciare il vertice B con un angolo del tavolo e gli spigoli col bordo del tavolo.
Segno sul tavolo il punto A e ruoto il cubo di mezzo giro in modo che si disponga come nel disegno
superiore a destra. La diagonale del cubo pu essere misurata collegando con una riga il vertice C
che sta sopra ad A con l'angolo del tavolo.
Volendo, quando lo conoscerai, potrai usare il teorema di Pitagora. Quando l'insegnante te lo spiega
prova a confrontare i risultati ottenuti con esso e con questi due metodi.
Il problema è tratto da "Hugo Steinhaus, Cento problemi di matematica elementare, Boringhieri, 1987" (traduzione dell'originale, del 1958; l'autore è stato un allievo di David Hilbert).
È un bel quesito da affrontare con la classe, nella scuola di base, facendo discutere gli alunni tra di loro,
sollecitando il dibattito con opportuni interventi da parte dell'insegnanate.