Con le istruzioni seguenti determina con WolframAlpha il volume del "vaso" raffigurato a lato. Cerca di determinarne il volume anche usando R e, infine, svolgendo il calcolo a mano.

rotate the region between 0 and 2+cos(x) with -3 < x < 4.3 around the x-axis 		  
Ecco quanto si ottiene con WolframAlpha:
−3 ∫ 4 π·(2+cos(x))² dx = 93.8191
Con R ottengo:
f <- function(x) pi*(2+cos(x))^2; integrate(f,-3,4.3)
# 93.81915
Calcolando l'integrale:  ∫ π·(2+cos(x))² dx = π/2*(9*x+sin(x)*(cos(x)+8))  (a meno di una costante)
f(x) = π/2*(9*x+sin(x)*(cos(x)+8)); f(4.3)−f(−3) = 93.81915