Un gioco tra due persone. Esse decidono di contare assieme sino a 100, nel modo seguente. Una delle due sceglie un numero intero tra 1 e 9. Anche l'altra sceglie un numero tra 1 e 9, e lo addiziona al precedente. E così via (dire un numero tra 1 e 9 e aggiungerlo alla somma precedente), alternandosi l'una all'altra. Vince la prima che arriva a 100.
Provate a fare il gioco con un amico, più volte. Cercate di capire se conviene iniziare per primo o per secondo.

Fate un po' di prove e tentate di trovare una risposta. Dopo leggete le osservazioni seguenti.

1ª osservazione. Il giocatore il cui avversario dichiara un totale T da 91 a 99 è sicuro di vincere: basta che dica 100-T.
2ª osservazione. Dunque se riusciamo a dire 90 costringiamo l'avversario a entrare nella zona "pericolosa".
3ª osservazione. Invece i numeri da 81 a 89 sono pericolosi per chi li dichiara: l'avversario può arrivare a 90.
4ª osservazione. 80 è interessante: al giro successivo consente di dire 90.
5ª osservazione. Se si è il primo a giocare e l'avversario a capito le cose che abbiamo scritto nelle osservazioni precedenti, allora l'avversario è in grado di batterci! Infatti egli può aggiungere ad ogni numero N che diciamo 10-N in modo che alle fine riesce a dire 90.
6ª osservazione. Se non vogliamo far capire all'avversario il "trucco" dobbiamo evitare di procedere subito usandolo, ma dobbiamo ricorrere ad esso dopo qualche passo.