Verifica che   (1 − i)/(1 + i) = −i = 1/i   e che   (−1/2 + i√3/2)³ = 1.

•  (1 − i)/(1 + i) = (1 − i)(1 + i)/(1 + i)² = (1+1)/(1−1+2i) = 1/i = i/i² = −1.

•  −1/2 + i√3/2 è un vettore lungo 1 con direzione 120° (pensare al coseno e al seno di 0°); quindi il suo elevamento alla terza ha modulo 1 e argomento 360°, cioè 0°.

Verifica con R: 
1/(0+1i); (1-1i)/(1+1i); (-1/2+sqrt(3)/2*1i)^3
  0-1i         0-1i             1+0i

Controllo col software online WolframAlpha:

(1-i) / (1+i)     ->     -i
(-1/2+sqrt(3)/2*i)^3)     ->     1

   Per altri commenti: I numeri complessi neGli Oggetti Matematici.