1) Le misure di X e di Y con la precisione relativa del 25% sono 8 e 0.4. Z vale esattamente 4.9. Che cosa posso dire a proposito del prodotto di X per Y?
A) che è sicuramente minore di Z
B) che è sicuramente minore o uguale a Z
C) che potrebbe essere maggiore di Z
D) che è sicuramente maggiore o uguale a Z
E) che la probabilità che sia maggiore di Z è 25%
2) Una tabulazione di F, G e H dà luogo ai seguenti elenchi di output (1, 2, e 3). Scegli come associare le funzioni agli elenchi. I parametri p, q e r sono positivi.
F(x) = (s + ln(x)) / (1/x - sin(1/x))
G(x) = (q*x^3 + ln(x)) / (x + sin(x))
H(x) = (p*x^3 + ln(x)) / (100 + sin(x))
Input Output 1 Output 2 Output 3 1 0.0386745 2.117872 1.802283 2 0.3160575 10.96249 47.57652 4 2.529002 77.38853 644.0610 8 19.79297 222.3606 7271.437 16 160.2330 1016.870 75175.53 32 1270.978 3926.054 737601.1
A)
F-1,
G-2,
H-3
B)
F-2,
G-1,
H-3
C)
F-2,
G-2,
H-3
D)
F-3,
G-2,
H-1
E)
F-1,
G-3,
H-2
3) Siano P e D, rispettivamente, un problema di programmazione lineare ed il suo duale. Quale affermazione è falsa?
A) se P e D hanno entrambi soluzioni ammissibili allora esiste una soluzione ottimale.
B) se né P e né D hanno soluzioni ammissibili allora non esiste una soluzione ottimale.
C) se né P e né D hanno soluzioni ammissibili allora potrebbe esistere una soluzione ottimale.
D) se P non ha soluzioni ammissibili e D ha soluzioni ammissibili allora D ha soluzione illimitata.
E) se P ha soluzioni ammissibili e D non ha soluzioni ammissibili allora P ha soluzione illimitata.
4) La legge di capitalizzazione composta è scindibile nell’intervallo temporale (a, b)?
A) no
B) sì
C) nessuna legge di capitalizzazione è scindibile
D) ogni legge di capitalizzazione è scindibile
E) la scindibilità dipende dal tasso d’interesse.
5) Il valore attuale di una rendita che prevede 9 rate annue posticipate per un importo di 1000 euro ciascuna, in regime di capitalizzazione composta del 10% annuo, è, circa:
A) 6000 euro
B) 8100 euro
C) 9000 euro
D) 9900 euro
E) 12000 euro
6) Un gioco aleatorio è equo se la variabile aleatoria che descrive le vincite e le perdite:
A) è distribuita in modo uniforme
B) è distribuita secondo la normale
C) ha valore atteso nullo
D) non è definibile in alcun modo
E) è concordata tra le parti in gioco
7) Supponiamo che la probabilità di colpire un bersaglio sia 0.20. Indicate con P e Q, rispettivamente, la probabilità di non colpire mai il bersaglio e la probabilità di colpirlo solo una volta su cinque tiri, indicare l’unica affermazione esatta.
A) P e Q sono uguali
B) P è maggiore di Q
C) Q è maggiore di P
D) P è prossima a uno
E) la somma di P e Q è uno
8) Che cosa si intende per "http"?
A) una pagina di ipertesto in Internet
B) un linguaggio per la stesura di documenti ipertestuali
C) un sistema ipertestuale di documenti, depositati anche su computer diversi, connessi da collegamenti ipertestuali
D) il protocollo per il trasferimento di documenti World Wide Web in Internet
E) il programma che serve per navigare nel World Wide Web e visualizzare ipertesti
9) Il termine TAG nel linguaggio HTML fa riferimento a:
A) un'istruzione di collegamento per dare struttura ipertestuale ai documenti
B) un'istruzione che introduce informazioni ulteriori rispetto al contenuto verbale di un documento
C) un marcatore per contraddistinguere i diversi tipi di informazioni (testi, immagini, suoni)
D) un'istruzione di formattazione per gestire la presentazione e l'organizzazione spaziale dei documenti
E) non è un elemento del linguaggio HTML
10) Si consideri un sistema di equazioni lineari A x = b, con A matrice non singolare. Si ha il problema computazionale più semplice quando A è una matrice:
A) simmetrica
B) tridiagonale
C) definita positiva
D) ad elementi positivi
E) a diagonale dominante
11) Sai che f'(x) = f(x)/(x^0.5) e che f(4)=100. Stima f(4.1).
A) 110
B) 105
C) 99
D) 100.1
E) 101
12) Sia U una caratteristica (quantitativa, esprimibile come variabile aleatoria continua) di una certa popolazione. Questa popolazione è costituita dall'unione di due sottopopolazioni disgiunte A e B (A il quadruplo di B) nelle quali U è distribuita uniformemente, nel caso di A in [0,20), nel caso di B in [0,10). Qual è il valor medio di U sull'intera popolazione?
A) 7.5
B) 9
C) 10
D) 15
E) 17.5
13) Sia F(1, x) = (x-1)2, F(i+1, x) = F(i, x)+(x-(i+1))2. Qual è il valore di x per cui F(99, x) è minimo?
A) 0
B) 50
C) 1
D) 99
E) 1001/2
14) Un artigiano produce vasi in terracotta di un unico formato sostenendo (per locali, macchinari, ecc.) un costo fisso mensile di 2100 euro e (per materie prime) un costo incorporato di 0.49 euro a vaso. Vende i vasi a 1.45 euro l'uno. Regola la produzione sulla base dell'andamento delle vendite, per cui posso ritenere che la quantità N dei vasi prodotti coincida con quella dei vasi venduti. Quale delle seguenti affermazioni non è corretta?
A) il grafico del guadagno totale Gt in funzione di N è una retta che intercetta l'asse verticale in Gt=-2100
B) il grafico del guadagno totale in funzione di N è una retta con pendenza 0.49
C) il grafico del costo totale Cu in funzione di N è un'iperbole con Cu=0.49 come asintoto
D) il grafico del guadagno unitario Gu in funzione di N è un'iperbole con Gu=0.96 come asintoto
E) il grafico del guadagno unitario in funzione di N è simmetrico (con asse di simmetria orizzontale) a quello del costo unitario in funzione di N
15)
Il negozio Caffebon vende due miscele di caffè in confezioni da 0.500
kg:
– le
confezioni A, composte da 0.200 kg di caffè di qualità 1 e 0.300 kg di qualità
2, a 8 Euro;
– le
confezioni B, composte da 0.300 grammi di qualità 1 e 0.200 kg di qualità 2, a
10 Euro.
Prima delle chiusura estiva il
proprietario vuole eliminare le scorte, che consistono in 50 kg di caffè di
qualità 1 e 50 kg di caffè di qualità 2. Supponendo che non vi siano problemi
di mercato (il proprietario è sicuro di riuscire comunque a vendere tutto il
caffè), in che modo conviene distribuire la materia prima tra i due tipi di
miscele in modo da ottenere il massimo ricavo? Se ti è di aiuto, per trovare la
risposta usa il grafico seguente.
A) solo in confezioni A
B) solo in confezioni B
C) in uguali quantità di confezioni A e B
D) in una opportuna ripartizione in cui prevalgono le confezioni A
E) in una opportuna ripartizione in cui prevalgono le confezioni B