(–y, x/2), descrivere
la curva ottenuta trasformando l’ellisse x2+4y2=4
attraverso T:1) Data la trasformazione del piano T: (x, y) (–y, x/2), descrivere
la curva ottenuta trasformando l’ellisse x2+4y2=4
attraverso T:
A) è un’ellisse di semiassi 1 e 2
B) è la circonferenza di raggio 1 centrata nell’origine
C) è l’iperbole equilatera di equazione xy=1
D) è la circonferenza di raggio 4 centrata nell’origine
E) nessuna delle altre risposte è corretta
2) Una piramide ha come base un esagono regolare ABCDEF e le sue facce laterali sono triangoli equilateri; qual è l’ampiezza dell’angolo AVC, dove V rappresenta il vertice della piramide?
A) 60°
B) 90°
C) 108°
D) 120°
E) non è determinata
| 3) |  | implica che: |
A) f(x) e g(x) sono limitate in un intorno di 0
| B) se |  | non esiste, allora anche |  | non esiste |
C) la funzione h(x) = f(x) - g(x) è derivabile in 0
D) f(x) e g(x) sono continue per x = 0
E) f(x) e
g(x) hanno lo stesso ordine di infinitesimo per x 
0
4) In sette lanci di una moneta (non truccata), è uscito quattro volte testa. Qual è la probabilità che le quattro teste siano uscite consecutivamente?
A) meno del 5%
B) più del 5% ma meno del 10%
C) più del 10% ma meno del 15%
D) più del 15% ma meno del 20%
E) più del 20% ma meno del 25%
5)
Il grafico della funzione f : R R
definita da f (x) = x3 sin |x| è:
A) simmetrico rispetto all’asse x
B) simmetrico rispetto all’asse y
C) simmetrico rispetto all’origine
D) simmetrico rispetto al punto di coordinate (0,1)
E) non presenta alcuna simmetria
6)
Le soluzioni della disequazione e–x > 1 / 
e sono i valori reali di
x tali che:
A) x > 1/2
B) x < 1/2
C) x > 0
D) x > – 1/2
E) x < – 1/2
7)
Il grafico della funzione derivabile f è sottoposto alla
trasformazione T: (x, y) (x+1, y–4) e così si ottiene il
grafico di una funzione g. Quanto vale g'(x)?
A)
f '(x-1)
B)
f '(x+1)
C)
f '(x-1)+
4
D)
f '(x-1)-
4
E)
f '(x+1)-
4
| 8)
Le trasformazioni geometriche a lato sono rispettivamente: |   |
A) una simmetria centrale e una traslazione
B) una simmetria assiale e una traslazione
C) una traslazione e una simmetria centrale
D) due simmetrie assiali
E) due simmetrie centrali
9) Nel 5% delle scarpe prodotte da una azienda risulta difettosa sia la tomaia che la suola. La tomaia risulta difettosa nell’8% dei casi. La probabilità che in un paio di scarpe che abbia difettosa la tomaia risulti difettosa anche la suola è:
A) 5/13
B) 5/8
C) 8/13
D) 2/3
E) 8/5
10) Se ciascun dato di un certo campione venisse aumentato di una costante diversa da 0, lo scarto quadratico medio del campione
A) rimarrebbe lo stesso
B) aumenterebbe di una quantità pari alla radice della costante
C) aumenterebbe di una quantità pari alla costante
D) aumenterebbe di una quantità pari al quadrato della costante
E) diminuirebbe
11) Qual è la negazione della frase “Ogni città dell’Umbria ha almeno due campanili”?
A) nessuna città dell’Umbria ha due campanili
B) tutte le città dell’Umbria hanno un campanile
C) almeno una città dell’Umbria ha al più un campanile
D) almeno una città dell’Umbria ha un campanile
E) almeno una città dell’Umbria non ha campanili
12) Aggiungendo la cifra '1' alla destra della rappresentazione binaria di un numero naturale n si ottiene la rappresentazione binaria di:
A)
0
B)
2n
C)
n2
D)
n+1
E) 2n+1
13) Quante radici reali ha l’equazione x4 – x3 +3x2 –10x?
A) nessuna
B) una
C) due
D) tre
E) quattro
14)
Qual è il periodo della funzione x sin2(3x
+ π/4)?
A) π/4
B) π/2
C) π/3
D) 2/3π
E) 2π
15) Due cerchi complanari di raggio 1 sono tali che la circonferenza di ognuno passa per il centro dell’altro. L’area dell’intersezione dei due cerchi è:
| A) |  |
| B) |  |
| C) |  |
| D) |  |
| E) |  |