Prova 2 - 47-48-49 - tempo: 1/2 ora a quesito

Per ciascun quesito si impieghi al più una facciata di foglio protocollo (tra testo ed eventuali immagini). Per i diversi quesiti si usino fogli procollo distinti.

Tutti

Si illustri a uno studente diplomato al liceo classico (che conosca il concetto di funzione ma non abbia conoscenze esplicite di analisi infinitesimale), nel modo ritenuto piu' efficace, che cos'e' un modello differenziale.

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Le mie esperienze si svolgono in un emisfero della Terra, ma credo che la Terra sia piatta (al livello del mare, ossia trascurando rilievi e affossamenti) e illimtata. Per me un piano e` una superficie alla stessa altitudine (ad es. sono porzioni di piano una distesa di mare o una pianura), una semiretta su un piano e` una qualunque traiettoria percorsa su di esso a partire da un certo punto senza svoltare ne' a destra ne' a sinistra, un angolo e` lo spazio percorso da una semiretta mentre ruota fino a sovrapporsi a un'altra semiretta che ha la stessa origine, ...
    Si illustri (descrivendola con un linguaggio appropriato e mediamente comprensibile a una persona che abbia la licenza di scuola media inferiore) qualche "importante" proprieta` dei triangoli del piano euclideo (ossia del piano cartesiano dotato della metrica euclidea o del piano dscritto dagli assiomi di Hilbert o ...) che potrebbe essere contraddetta dalle mie osservazioni sperimentali.
    Si provi ad argomentare brevemente e senza entrare nei dettagli dei singoli casi (questa volta al livello di uno studente che abbia concluso positivamente la scuola secondaria superiore) perche' le usuali dimostrazioni di quelle proprieta` non funzionano.

49

Spiegare con un adeguato inquadramento teorico il funzionamento della bussola ad ago magnetico.

48

Cinque ragazzi devono sorteggiare tra di loro un pallone. Decidono di estrarre ciascuno uno stecco da un mazzetto composto da 5 stecchi di legno tra i quali uno e' piu' corto degli altri. Vince il premio chi estrae lo stecco piu' corto. Ma Giorgio e Gabriella non sono d'accordo. Ritengono che il primo a estrarre sia avvantaggiato. Hanno ragione o torto? Come convincere Giorgio e Gabriella o gli altri tre ragazzi che hanno torto?