1. Quante sono le parole (anche prive di senso) di 5 lettere che si possono formare usando tutti e cinque i caratteri E, I, S, T, U, ma in modo che non ci siano vocali consecutive?

A) 6

B) 12

C) 18

D) 24

E) 60

2. Se si raddoppia il raggio di una sfera si ottiene una sfera il cui volume, rispetto a quello iniziale, è

A) doppio

B) triplo

C) quadruplo

D) cinque volte

E) otto volte

3. Rispetto al prezzo di listino, un negozio aumenta il prezzo di un paio di jeans del 10%. In occasione dei saldi, il prezzo di vendita viene diminuito del 10%. A quale prezzo viene venduto il paio di jeans nei saldi, rispetto al prezzo di listino?

A) Allo stesso prezzo

B) Ad un prezzo maggiore, con un aumento inferiore al 10%

C) Ad un prezzo maggiore, con un aumento superiore al 10%

D) Ad un prezzo minore

E) Non possiamo rispondere, perché non sappiamo il prezzo di listino

4. Un rettangolo R₀ ha la base di 2 cm e l’altezza di 1/8 cm. Il rettangolo R₁ ha la stessa altezza e la base doppia di quella di R₀. Il rettangolo R₂ ha la stessa altezza di R₁ e la base doppia di quella di R₁, e così via. L'area del rettangolo R_n è

A) 2^n-3 cm²

B) 2^n-2 cm²

C) 2^n-1 cm²

D) 2ⁿ cm²

E) 2ⁿ⁺¹ cm²

5. Il numero 3√7 è la radice cubica di

A) 27  ⁶√7

B)  ³√3  ⁶√7

C) 189 √7

D) 189  ³√7

E) 27 √7

6. In una città ogni abitante ha i capelli o neri o biondi o castani. I 3/10 degli abitanti hanno i capelli neri, e 1/7 dei rimanenti ha i capelli biondi. La percentuale degli abitanti con i capelli castani è uguale al

A) 60%

B) 20%

C) 40%

D) 55,7%

E) 30%

7. Nel piano cartesiano la disequazione x + y < 0 rappresenta:

A) l’insieme dei punti del terzo quadrante

B) l’insieme formato dai punti del semipiano x < 0 e dai punti del semipiano y < 0

C) il semipiano delimitato dalla bisettrice del primo e terzo quadrante e contenente il semiasse negativo delle ascisse

D) l’insieme dei punti dell'angolo retto delimitato dalle bisettrici del terzo e del quarto quadrante

E) il semipiano delimitato dalla bisettrice del secondo e quarto quadrante e contenente il semiasse negativo delle ordinate

8. Sulla pianta di un appartamento il soggiorno risulta di 16 cm², mentre nella realtà è di 36 m². Qual è la scala di riduzione?

A) 1 : 225

B) 1 : 2,25

C) 1 : 15

D) 1 : 150

E) 1 : 450

9. Dato un triangolo acutangolo ABC, siano ACD e CBE triangoli equilateri costruiti esternamente al triangolo. Quale delle seguenti isometrie manda il triangolo BCD nel triangolo ECA?

A) La traslazione di vettore CB

B) La simmetria centrale di centro C

C) La simmetria assiale di asse la bisettrice dell’angolo ACB

D) La rotazione di centro A e angolo 180°

E) La rotazione di centro C e angolo 60°

10. Condizione sufficiente affinché un quadrilatero convesso sia un parallelogramma è che abbia

A) due lati opposti uguali

B) due lati opposti paralleli

C) le diagonali che si dividono in due parti uguali

D) le diagonali perpendicolari

E) le diagonali uguali

11. Qual è la superficie laterale di una piramide retta con altezza 3 cm, base quadrata e volume di 64 cm³ ?

A) 48 cm²

B) 80 cm²

C) 96 cm²

D) 160 cm²

E) i dati non sono sufficienti per calcolarla

12. La probabilità che estraendo una carta da un mazzo di 52 carte esca un re o una carta di cuori è uguale

A) al prodotto della probabilità che esca un re per la probabilità che esca una carta di cuori

B) a 3/26

C) alla somma della probabilità che esca un re e della probabilità che esca una carta di cuori

D) a 4/13

E) a 2/13

13. Andrea, Bruno e Carlo si incontrano per tirare con l’arco. Le probabilità che Andrea, Bruno, Carlo colpiscano il bersaglio sono, rispettivamente, 1/3, 1/4, 1/8.

Se i tre amici tirano una freccia a testa, la probabilità che almeno uno di loro colpisca il bersaglio è

A) 5/8

B) 9/16

C) 17/24

D) 95/96

E) 24/17

14. Di un gruppo di persone si sa che «tutti i maschi sono minorenni». Se ne può dedurre che

A) tutte le persone minorenni sono maschi

B) tutte le femmine sono maggiorenni

C) tutte le persone maggiorenni sono femmine

D) tutte le femmine sono minorenni

E) tutte le persone minorenni sono femmine

15. La pressione p, il volume V e la temperatura T di un gas perfetto sono legati dalla relazione:

pV = kNT,

dove N è il numero di molecole del gas e k è la costante di Boltzmann.

Se al termine di una trasformazione il gas si porta ad una pressione p' = 2p e ad una temperatura T' = 2T/3, il nuovo volume V' occupato dal gas è

A) 3V

B) V/3

C) V

D) 4V/3

E) 3V/4

16. I contenitori 1, 2 e 3, della forma disegnata in figura, sono riempiti d’acqua fino alla stessa altezza.

Considerando i valori della pressione nei punti A e B di ciascun recipiente (i tre punti A sono alla stessa altezza, come pure i tre punti B), si può affermare che

A) la pressione nei punti A è uguale alla pressione nei punti B in tutti e tre i recipienti

B) la pressione nei punti B è la stessa per tutti e tre i recipienti

C) la pressione nel punto A e la pressione nel punto B sono uguali solo nel recipiente 1

D) la pressione nel punto B del recipiente 1 è maggiore della pressione nei punti B degli altri due recipienti

E) la pressione nel punto B del recipiente 2 è maggiore della pressione nel punto B del recipiente 3

17. Le onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto con una velocità c = ln, dove l è la loro lunghezza d’onda e n è la loro frequenza. Quale asserzione è corretta?

A) A parità di n, si propagano più rapidamente le onde con minore l

B) A parità di n, si propagano più rapidamente le onde con maggiore l

C) A parità di l, si propagano più rapidamente le onde con minore n

D) A parità di l, si propagano più rapidamente le onde con maggiore n

E) Le onde di qualsiasi l si propagano nel vuoto con la stessa velocità

18. Le tre unità di misura fondamentali per la meccanica sono: lunghezza, massa e tempo. Tuttavia, sarebbe possibile fare scelte alternative con altre terne di unità di misura fondamentali, che risultano equivalenti alla terna precedente. Quale tra le seguenti scelte sarebbe ammissibile?

A) Lunghezza, velocità, massa

B) Lunghezza, velocità, tempo

C) Lunghezza, massa, volume

D) Velocità, tempo, volume

E) Volume, superficie, tempo

19. Un bicchiere contenente acqua è posto in una stanza che si trova ad una temperatura ambiente più bassa di quella dell’acqua. Dopo un certo intervallo di tempo, l’acqua raggiunge la temperatura della stanza. L’intervallo di tempo non dipende

A) dalla quantità d’acqua contenuta nel bicchiere

B) dal materiale con cui è fatto il bicchiere

C) dalla temperatura iniziale dell’acqua

D) dalla temperatura della stanza

E) dall’umidità dell’aria nella stanza

20. Quale delle seguenti sostanze mostra comportamento basico in soluzione acquosa?

A) Tricloruro di alluminio

B) Anidride carbonica

C) Acido acetico

D) Idrogenocarbonato di potassio

E) Idrogenosolfato di potassio

21. Quale dei seguenti reattivi occorre aggiungere ad una soluzione acquosa satura di carbonato di calcio, presente come corpo di fondo, per aumentare la concentrazione di ioni calcio?

A) Cloruro di sodio

B) Solfato di sodio

C) Carbonato di sodio

D) Ammoniaca

E) Anidride carbonica

22. Quando un cubetto di ghiaccio fonde a 0°C, il liquido ottenuto (alla stessa temperatura) ha, rispetto al cubetto,

A) un volume maggiore

B) un peso maggiore

C) una densità maggiore

D) una massa maggiore

E) un peso specifico uguale

23. Una planaria è

A) un mollusco gasteropode marino

B) un mollusco gasteropode d’acqua dolce

C) uno ctenoforo

D) un platelminta

E) un mollusco cefalopode

24. Quale delle seguenti frasi è corretta?

A) Nell’interfase meiotica si ha replicazione del DNA

B) Al termine della meiosi si hanno 4 cellule figlie con numero cromosomico 2n

C) Al termine della mitosi si hanno 2 cellule figlie con numero cromosomico n

D) Al termine della meiosi si hanno 4 cellule figlie con identico patrimonio genetico

E) Nella meiosi si verificano due divisioni nucleari successive che fanno seguito ad un solo ciclo di replicazione del DNA

25. Il processo di fissazione del carbonio in carboidrati avviene durante

A) la fase luce-dipendente

B) la fase luce-indipendente

C) la sintesi di ATP

D) la fotofosforilazione del carbonio

E) la glicolisi

26. Il processo fotosintetico rimuove dall'ambiente

A) azoto

B) zuccheri

C) ossigeno

D) clorofilla

E) anidride carbonica

27. La grande estinzione dei dinosauri si è verificata alla fine di quale Era?

A) Paleozoica

B) Mesozoica

C) Proterozoica

D) Cenozoica

E) Quaternaria

28. Le arenarie sono rocce

A) metamorfiche

B) sedimentarie

C) magmatiche

D) effusive

E) intrusive

29. Il metamorfismo di una roccia è caratterizzato da

A) lenta ma totale fusione seguita da cristallizzazione

B) parziale fusione dei suoi componenti

C) cristallizzazione totale restando sempre allo stato solido

D) cristallizzazione solo delle porzioni eventualmente non cristalline

E) fusione limitata ai minerali contenenti silicio

30. Un frammento di pomice galleggia ed è trasportato dalle correnti marine in quanto è

A) poroso ma non permeabile

B) permeabile e poroso

C) permeabile ma non poroso

D) né permeabile né poroso

E) permeabile