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QUESITI AGGIUNTIVI PER LA CLASSE 47  -  Versione 0051

2 quesiti - 5 minuti di tempo

Quesito 1

Sia M: {1,2}2 R così definita: M(1,1) = 0, M(1,2) = –1/2, M(2,1) = –2, M(2,2) = 0. Se interpreto ogni punto (x,y) di una figura F del piano come vettore colonna e moltiplico la matrice M per sé stessa e poi per ognuno di tali vettori, la figura F' costituita dai punti rappresentati dai vettori colonna così ottenuti     (A)   coincide con F (B)   è isometrica a F ma non trasformabile in F con un movimento piano (C)   è trasformabile in F con un movimento piano ma può non coincidere con F (D)   è simile ma non è isometrica a F (E)   ha la stessa area ma non è isometrica a F

Quesito 2

Sia <X, *, F> una struttura, di cui X sia il supporto, * un elemento e F una funzione da X in X. Si abbia che:   (1) F(x) è diverso da * per ogni x in X (2) L'unico sottoinsieme di X avente * per elemento e chiuso rispetto a F è X stesso (3) F è surgettiva     Quale tra le seguenti strutture è un modello della teoria avente (1), (2) e (3) come assiomi?  (A) X è l'insieme dei numeri naturali, * è il numero 0, F è la funzione x  x+1 (B) X è l'insieme dei numeri interi, * è il numero 0, F è la funzione x  x+1 (C) X è l'insieme immagine della funzione a input e output interi x x MOD 7 che a x associa il resto della sua divisione per 7, * è il numero 2, F è la funzione x (x+2) MOD 7 (D) X è l'insieme dei numeri reali diversi da 0, * è il numero 1, F è la funzione x  1/x (E) Nessuna delle precedenti