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QUESITI AGGIUNTIVI PER LE CLASSI 47, 48, 49  -  Versione 0031
28 quesiti - 70 minuti di tempo

Quesito 1
     
Sotto sono tracciati i campi direzionali di 4 equazioni differenziali y'(x) = f(x,y), cioè per vari punti (x,y) del rettangolo sono tracciati segmentini aventi pendenza pari a f(x,y); le divisioni sull'asse y sono ampie 1, quelle sull'asse x sono ampie 2. Quale equazione è rappresentata dal campo direzionale (1)? 
    (A)  y' = – y     (B)  y' = – x     (C)  y' = (–y)     (D)  y' = – x/y     (E)  nessuna delle precedenti equazioni 

Quesito 2
     
Si consideri la figura del quesito 1. Quale equazione è rappresentata dal campo direzionale (2)? 
    (A)  y' = – y     (B)  y' = – x     (C)  y' = (–y)     (D)  y' = – x/y     (E)  nessuna delle precedenti equazioni 

Quesito 3
     
Si consideri la figura del quesito 1. Quale equazione è rappresentata dal campo direzionale (3)? 
    (A)  y' = – y     (B)  y' = – x     (C)  y' = (–y)     (D)  y' = – x/y     (E)  nessuna delle precedenti equazioni 

Quesito 4
     
Si consideri la figura del quesito 1. Quale equazione è rappresentata dal campo direzionale (4)? 
    (A)  y' = – y     (B)  y' = – x     (C)  y' = (–y)     (D)  y' = – x/y     (E)  nessuna delle precedenti equazioni 

Quesito 5
     
Due aste incernierate tra loro per un estremo e fissate a una parete verticale, nel modo raffigurato a fianco, sorreggono un carico di 2000 Newton. Quanto vale la tensione a cui è sottoposta l'asta superiore? 
(A)  1 kN     (B)  2 kN     (C)  3 kN     (D)  4 kN     (E)  6 kN 		 

Quesito 6
     
P è un piano e R è una retta senza punti in comune con P. Quale delle seguenti proprietà è sicuramente vera? 
    (A)  In P esiste una e una sola retta parallela a R
    (B)  In P esistono infinite rette parallele a R
    (C)  In P può non esistere alcuna retta parallela ad R
    (D)  Tutte le rette di P sono parallele ad R, perché non hanno punti in comune con R
    (E)  Nessuna delle precedenti

Quesito 7
     
L'insieme dei numeri complessi z tali che  z / |z| = |z – 3i + 1| è rappresentato nel piano di Argand-Gauss da: 
    (A)  un'iperbole (B)  una ellisse
(C)  una parabola (D)  una retta
(E)  un'altro tipo di figura

Quesito 8
     
Sotto è riportata la tabulazione di 4 funzioni eseguita mediante un programma che arrotonda a 7 cifre. f coincide con una delle funzioni A-E elencate sotto (h, k, p, q e s sono delle costanti). Quale? 
(A)  x  h·(1 – cos x)       (B)  x  k·(x – sin x)       (C)  x  p·(x4 – x)
(D)  x  q·(x5 – x4)       (E)  x  s·(ex – 1) 
xf(x) g(x)h(x) k(x)
.1 2.381176E-04 1.117103E-02 2.885308E-04 .2576151
.01 2.619294E-08 1.118025E-04 2.886737E-07 2.461778E-02
.001 2.643106E-12 1.118034E-06 2.886752E-10 2.450715E-03
.0001 2.645486E-16 1.118034E-08 2.886751E-13 2.449612E-04
.00001 2.645725E-20 1.118034E-10 2.886751E-16 2.449502E-05
.000001 2.645749E-24 1.118034E-12 2.886753E-19 2.449491E-06
.0000001 2.645751E-28 1.118037E-14 2.886817E-22 2.44949E-07

Quesito 9
     
Si considerino tabella e funzioni del quesito 8. g coincide con una delle funzioni A-E elencate. Quale?

Quesito 10
     
Si considerino tabella e funzioni del quesito 8. h coincide con una delle funzioni A-E elencate. Quale?

Quesito 11
     
Si considerino tabella e funzioni del quesito 8. k coincide con una delle funzioni A-E elencate. Quale?

Quesito 12
     
Siano a, b, c dei numeri. Quale termine corrisponde alle seguente sequenza di tasti? [nel senso che, ad es., 4+2 corrisponde a 4 [+] 2 [=])
 
ABC
DE

Quesito 13
     
Il peso di un corpo sulla luna è minore del peso dello stesso corpo sulla terra perché? 
    (A)  la luna è priva di atmosfera
    (B)  il raggio della luna è minore di quello della terra
    (C)  la massa della luna è minore di quella della terra
    (D)  il rapporto tra massa e quadrato del raggio è minore per la luna che per la terra
    (E)  l'accelerazione di gravità diminuisce con l'aumentare della distanza della terra

Quesito 14
     
Partendo da ferme in A, 3 palline rotolano per gravità lungo 3 guide senza attrito X, Y e Z. 1) All'arrivo in B il modulo della loro velocità è lo stesso?   2) L'accelerazione iniziale sui 3 percorsi è la stessa? 
(A)  1) sì 2) sì     (B)  1) no 2) sì     (C)  1) sì 2) no     (D)  1) no 2) no
(E)  bisogna sapere se le palline hanno massa uguale o no 		 

Quesito 15
     
Per quale delle seguenti misurazioni ha senso parlare di errore assoluto ma non di errore relativo? 
    (A)  di una lunghezza (B)  di una densità assoluta
(C)  di una differenza di potenziale (D)  di un intervallo di tempo
(E)  di una temperatura

Quesito 16
     
Tra gli spettatori presenti in una sala cinematografica, quale è quello che vede lo schermo sotto l'angolo solido più grande? 
    (A)  quello al centro della platea
    (B)  quello al centro della prima fila della platea
    (C)  quello ad un estremo dell'ultima fila della platea
    (D)  quello nel punto più alto della galleria
    (E)  nessuno dei precedenti

Quesito 17
     
Sono dette estensive le grandezze fisiche che dipendono dalle dimensioni del corpo al quale si riferiscono, intensive quelle che non dipendono dalle sue dimensioni. Quale delle seguenti grandezze non è intensiva? 
    (A)  la costante dielettrica (B)  la resistenza elettrica
(C)  il calore specifico (D)  la densità
(E)  l'energia molecolare media

Quesito 18
     
Quale tra i seguenti processi è reversibile nel senso della termodinamica? 
    (A)  fusione del ghiaccio a 0°
    (B)  circolazione del sangue nei capillari
    (C)  diffusione dell'ossigeno attraverso le pareti dei vacuoli polmonari
    (D)  evaporazione del sudore in un'atmosfera asciutta
    (E)  riscaldamento di un filo metallico percorso da corrente alternata

Quesito 19
     
Per calcolare il lavoro compiuto da un gas che si espande ad una pressione costante nota è sufficiente conoscere: 
    (A)  la variazione di volume del gas (B)  la massa del gas
(C)  la variazione di temperatura del gas (D)  il volume iniziale del gas
(E)  la velocità di espansione del gas

Quesito 20
     
Il grafico mostra un esempio di vibrazione complessa, che prende il nome di "battimenti". Può essere ottenuta combinando: 
(A)  due vibrazioni sinusoidali di uguale ampiezza e uguale frequenza
(B)  due vibrazioni sinusoidali di ampiezza leggermente diversa e uguale frequenza
(C)  due vibrazioni sinusoidali di uguale ampiezza e frequenza leggermente diversa
(D)  due vibrazioni sinusoidali che siano sempre in opposizione di fase
(E)  almeno tre vibrazioni sinusoidali 		 

Quesito 21
     
{(x,y,z)R3 / x2 + 2y2 - 1 = 0} nello spazio tridimensionale cartesiano è 
    (A)  un'ellisse (B)  un solido di rotazione
(C)  un cilindro (D)  una quadrica senza punti reali
(E)  un'elissoide

Quesito 22
     
A lato sono rappresentate parzialmente le curve di livello della funzione f corrispondenti alle quote 0, 1 e 5.
Scegli tra i seguenti termini quello, eventuale, che rappresenta f(x,y). 
(A)  (x+y)3         (B)  x+y
(C)  x2+y2+2xy         (D)  (x-y)2
(E)  nessuno dei precedenti 		 

Quesito 23
     
Una carica può muoversi attraverso un campo magnetico senza essere soggetta a una forza 
    (A)  muovendosi rapidamente (B)  muovendosi parallelamente a B
(C)  muovendosi molto lentamente (D)  muovendosi perpendicolarmente a B
(E)  nessuna di queste possibilità

Quesito 24
     
Se l'intensità di corrente che percorre un solenoide rettilineo raddoppia e anche la lunghezza del solenoide raddoppia, mentre il numero delle spire rimane invariato, il modulo dell'induzione del campo magnetico in un punto vicino al solenoide 
    (A)  quadruplica (B)  si dimezza
(C)  resta invariato (D)  si divide per 4
(E)  nessuna di queste possibilità

Quesito 25
     
Un nuclide con tempo di dimezzamento di 10 d (giorni) ha una costante di decadimento di 
    (A)  0.069 d–1 (B)  6.9 d–1 (C)  0.1 d–1
(D)  10 d–1 (E)  nessuna di queste possibilità

Quesito 26
     
Il potenziale elettrostatico dovunque all'interno di un conduttore cavo è 
    (A)  sempre nullo (B)  è sempre una costante non nulla
(C)  non è mai positivo (D)  è costante purché non ci siano cariche isolate racchiuse
(E)  nessuna di queste possibilità

Quesito 27
     
Sotto sono tracciate una figura (0) e 4 figure, da (1) a (4), ottenibili come trasformati di (0) mediante alcune funzioni a 2 input reali e 2 output reali. Sotto sono elencate alcune applicazioni, quattro delle quali danno luogo alle figure (1)-(4). Quale dà luogo alla figura (4)? 
    (A)  (x,y)  (– x, – y)
    (C)  (x,y)  (x, y + x – 1)
    (E)  (x,y)  (x + 1, y – 1)  		    (B)  (x,y)  (x / (x + y), y / (x + y)
    (D)  (x,y)  (2x(x·x + y·y), 2y(x·x + y·y))

Quesito 28
     
Si considerino grafici e funzioni del quesito precedente. Quale applicazione dà luogo alla figura (2)?