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Giornata Italiana della Statistica - 20/10/2011
La statistica nel Piano Lauree Scientifiche
La frase In quei giorni un decreto di Cesare Augusto ordinò che si facesse un censimento
di tutta la terra è stata scritta 2011 anni fa, mentre la frase
Le statistiche economiche sono state una rasoiata in una giornata nera per i mercati europei è
di alcuni giorni fa: da (almeno) due millenni la Statistica è universalmente riconosciuta come
parte essenziale della cultura dell'uomo. |
Questo intervento (in 150 parole) del segretario dell'U.M.I., sul sito della SIS, in occasione di questa Giornata, chiarisce perché i matematici italiani hanno esteso il Piano Lauree Scientifiche (che coinvolge da qualche anno docenti e studenti di tutta Italia in attività di progettazione e sperimentazione di percorsi didattici "innovativi") ad occuparsi esplicitamente di Statistica.
Non perché sia qualcosa di diverso dalla matematica, ma perché, nonostante sia presente sin dalla scuola elementare nei programmi scolastici, è un tema che viene quasi sempre eluso nelle attività didattiche.
Tutti sappiamo che le prime attività di calcolo che ha svolto l'uomo sono di tipo "statistico", prima ancora di aver messo a punto modi articolati per rappresentare i numeri. Oggi, con la carta quadrettata, i bambini sin dalla scuola dell'infanzia sono in grado di fare confronti tra quantità, di oggetti o di altri "valori".
Perché questo "ritardo"? Come cambiare le cose?
Dietro ai problemi della scuola italiana vi sono questioni grosse, legate agli interessi delle case editrici, che non hanno mai dato seguito alle indicazioni dei vari "nuovi programmi" che, da più di 20 anni, sono presenti nella scuola italiana, con l'invito, esplicito, a non suddividere la matematica in aree separate e, quindi, ad intrecciare la statistica e tutte le aree matematiche tra di loro.
Per ovviare a questi problemi da una parte è stata avviata la somministrazione ai ragazzi di "prove di verifica" nazionali che mescolano le varie aree della matematica e, all'interno di queste, presentano tematiche di tipo statistico, dall'altra, come ho detto, è stato sviluppato il Piano Lauree Scientifiche e, al suo interno, è stato previsto esplicitamente lo sviluppo della statistica.
Qui e qui chi è interessato può vedere quello che si sta facendo a Genova in questo ambito e può collegarsi a quello che si sta facendo a livello nazionale.
Vediamo solo un brevissimo spot per dare un'idea di come fare statistica voglia dire fare matematica, e di come l'introduzione di argomenti statistici richieda lo sviluppo degli stessi strumenti matematici, e l'impiego delle stesse risorse informatiche, a cui si può riccorrere per le altre aree della disciplina. Un discorso a parte meriterebbe l'intreccio tra matematica ed altre discipline che la statistica facilita, ma non c'è il tempo per affrontarlo.
Mi riferirò, per brevità,
all'impiego del software R, software standard per la statistica, gratuito,
aggiornato in continuazione, che gira su tutte le piattaforme, che consente di svolgere
attività matematiche di ogni tipo, recuperabile facilmente da rete.
Fare statistica (e fare matematica, oggi) senza computer è praticamente impossibile.
Gli esempi, per brevità, non li affronteremo col programma, ma sarebbero
tutti facilmente eseguibili copiando e incollando i comandi che seguono.
# distanze temporali tra arrivi successivi a uno sportello dati <- c(15,29, 4,99,30,11,45, 7,61,67,59, 8,37,30, 5, 53,18,22,173,6,79,16,16, 6,10,22,13,16,39, 7, 25, 9,24, 5,10,84,89,38,14,16, 9, 3,34, 9,35, 34,16,13,37,29,10,51,19,72,15, 9,21,13,51, 2, 8, 2,40,28, 5,22,51, 6,37,21, 4, 4,33,35,81, 21, 8,19,42, 9,44,12, 9,53,15,35,96,35,27,34, 4,13,57,11,20,25,25, 3,48,17,72,14,13,31,94, 2, 2,38,11, 9, 7,76,96,35, 9,21,28,47,78,26, 41,16, 3,15, 1,56,26, 3, 8,17,25,40,15,60) length(dati) 134 summary(dati) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 1.00 9.25 21.00 29.05 38.00 173.00 boxplot(dati,horizontal=TRUE, col="yellow") # con il box-and-whiskers-plot visualizzo tali informazioni stem(dati) 0 | 1222233334444555666777888899999999 1 | 000111233333445555566666677899 2 | 01111222455556678899 3 | 001344455555777889 4 | 00124578 5 | 11133679 6 | 017 7 | 22689 8 | 149 9 | 4669 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 3 # con lo stem-and-leaf visualizzo dati e loro distribuzione hist(dati) hist(dati,probability=TRUE) # Ho diviso le frequenze per le ampiezze delle basi # L'area di questo rettangolide è 1. # Confrontiamolo col grafico di una opportuna funzione w <- 1/mean(dati) f <- function(t) w*exp(-w*t) plot(f, 0,170, ylim=c(0,0.025)) hist(dati,probability=TRUE,add=TRUE) # Quanto vale l'area tra il grafico della funzione e l'asse x? integrate(f,0,Inf) 1 with absolute error < 8.9e-07 # Questa è la "funzione densità" associata al nostro fenomeno
Siamo passati dagli istogrammi a crocette del primo esempio
agli integrali, dell'ultimo. Ma tutte le aree della matematica hanno intrecci con la
statistica ...
Qui chiudiamo. L'obiettivo era solo quello di suscitare interesse,
negli studenti e nei docenti, per quest'area della matematica che è strettamente
connessa alle altre e che, in Italia, è
particolarmente trascurata.
E tutto ciò accade nonostante che l'Italia abbia avuto un ruolo importantissimo
nello sviluppo della statistica e del calcolo delle probabilità (basti pensare
a De Finetti ...).
Buon lavoro ...
Chi vuole recuperare R clicchi qui