Matematiche Elementari da un Punto di Vista Superiore
1° semestre, 1° o 2° anno della Laurea Specialistica (o ultimo anno della laurea triennale), 7 crediti
Carlo Dapueto

Prerequisiti
Conoscenze di base di Analisi Matematica, Geometria, Algebra, Statistica, Probabilità, Informatica, affrontate nella laurea triennale.

Obiettivi formativi
Mettere a fuoco alcune problematiche fondazionali relative alle principali aree matematiche, al fine di favorirne una revisione critica, evidenziarne gli intrecci, fornire una cornice concettuale in cui inserire le diverse conoscenze tecniche, anche in connessione all'uso delle varie risorse informatiche (ed alle scelte culturali e pedagogiche che un insegnante deve, oggi, affrontare nell'impostazione e nello sviluppo della propria attività didattica).

Programma
Nell'ambito del corso verranno analizzati e discussi, con riferimenti a questioni epistemologiche e storiche, i rapporti tra alcuni settori della matematica  (le strutture numeriche ed algebriche, la statistica e il calcolo delle probabilità, gli algoritmi, la matematizzazione dello spazio, l'analisi matematica):  confronto tra diversi modi di introdurre e formalizzare i concetti, individuazione di percorsi culturali "unificanti" o "sinergici", ruolo del computer, rapporti tra aspetti "sperimentali", "costruttivi" e "deduttivi", rapporti con altre discipline fortemente matematizzate, … (anche in relazione al problema di come impostarne l'insegnamento "ai nostri giorni").
With references to epistemological and historical issues, the relationships between some fields of the mathematics (numerical and algebraic structures, statistics and probability, algorithms, mathematization of the space, mathematical analysis), and the problem of setting up their teaching in our days, are discussed: comparison between various ways to introduce and to formalize the concepts, location of "unifying" or “synergical” didactical itineraries, role of computers, relationships between "experiential", "constructive" and "deductive" aspects, relationships with other strongly mathematizated disciplines,...

Frequenza
Obbligatoria.

Materiali Didattici
Nell'ambito del corso verranno messi in rete appunti, indicazioni bibliografiche, documentazioni o proposte di attività, collegamenti a siti, …, anche in relazione ad alcuni approfondimenti specifici che verranno sviluppati tenendo conto degli interessi culturali, e del curricolo, di chi frequenterà il corso.

Modalità d'esame
Prova scritta e prova orale (eventualmente in forma di seminario).

Pagina Web del corso:   http://macosa.dima.unige.it/mepvs