In un libro di testo per la scuola secondaria di primo grado si trova un esercizio che inzia così:
"un cerchio di m 3 di raggio ha un'area di m² 28.2735; si calcoli
". Come valuti il libro?
Iniziamo risolvendo il problema. Supponiamo che il raggio misuri esattamente 3 m. Questo si suppone
intenda il libro, se no 3 m dovrebbe essere considerato un valore approssimato, ossia come 3 ± 0.5 m,
il che renderebbe priva di ogni significato la rappresentazione dell'area con così tante cifre.
Proviamo ad usare una calcolatrice. Otteniamo 3²·π = 28.2743338823081 o, se l'arrotondamento viene fatto
ad 8 cifre, 28.274333, o
. Vediamo quanto vale π, 3.141592653589
Vediamo quale valore viene usato dal libro:
28.2735/9 = 3.1415. Il grave errore del libro sta nell'aver arrotondato in modo sbagliato il valore di π (dovrebbe aver
scelto 3.1416) e nell'aver usato per il risultato più cifre (6) di quelle con cui ha arrotondato, in modo sbagliato, π (5).
Se si fossero usato l'arrotondamento corretto avrei ottenuto 9·3.1416 = 28.2744, che avrei dovuto arrotondare a 28.274,
che è effettivamete l'arrotondamento corretto a 5 cifre. Ma le calcolatrici tascabili economiche esistono circa dal 1975!
E, poi, che senso avrebbe parlare di cerchi con raggio di 3.000
m?
Volendo, si possono poi svolgere i calcoli usando la calcolatrice presente QUI, in D, trovando 28.2743338823 per l'arrotondamento a 10 cifre dopo il ".", 28.2743 per quello a 4 e
28.274 per quello a 3.
Per altre considerazioni su "pi greca" vedi qui.
Vedi anche questo esercizio su "pi greca" e questo sull'uso della calcolatrici.