In un libro di testo per la scuola secondaria di primo grado si trova un esercizio che inzia così:  "un cerchio di m 3 di raggio ha un'area di m² 28.2735; si calcoli …".  Come valuti il libro?

Iniziamo risolvendo il problema.  Supponiamo che il raggio misuri esattamente 3 m.  Questo si suppone intenda il libro, se no 3 m dovrebbe essere considerato un valore approssimato, ossia come 3 ± 0.5 m, il che renderebbe priva di ogni significato la rappresentazione dell'area con così tante cifre.  Proviamo ad usare una calcolatrice.  Otteniamo  3²·π = 28.2743338823081 o, se l'arrotondamento viene fatto ad 8 cifre, 28.274333, o ….  Vediamo quanto vale π, 3.141592653589…   Vediamo quale valore viene usato dal libro:  28.2735/9 = 3.1415.  Il grave errore del libro sta nell'aver arrotondato in modo sbagliato il valore di π (dovrebbe aver scelto 3.1416) e nell'aver usato per il risultato più cifre (6) di quelle con cui ha arrotondato, in modo sbagliato, π (5).  Se si fossero usato l'arrotondamento corretto avrei ottenuto 9·3.1416 = 28.2744, che avrei dovuto arrotondare a 28.274, che è effettivamete l'arrotondamento corretto a 5 cifre.  Ma le calcolatrici tascabili economiche esistono circa dal 1975!  E, poi, che senso avrebbe parlare di cerchi con raggio di 3.000… m?

Volendo, si possono poi svolgere i calcoli usando la calcolatrice presente QUI, in D, trovando 28.2743338823 per l'arrotondamento a 10 cifre dopo il ".", 28.2743 per quello a 4 e 28.274 per quello a 3.

Per altre considerazioni su "pi greca" vedi qui.  Vedi anche questo esercizio su "pi greca" e questo sull'uso della calcolatrici.