Supponiamo ora che il punto Q scorra lungo la curva avvicinandosi al punto P e osserviamo la posizione della retta che li unisce:
Si dice "tangente ad una curva piana in un punto P" la posizione limite, se esiste, della retta che unisce P con un altro punto Q della curva, allorché si fa avvicinare Q indefinitamente a P.
La posizione limite, se esiste, dovrà essere la stessa comunque Q si avvicini a P: secondo questa definizione, non esiste la tangente alla curva nel punto P della seguente figura:
